Մեր դարում ընդունվեց, որ Mesoamerica- ի մշակույթները աստղագիտական, օրացույցային և մաթեմատիկական իմաստություն ունեն:
Քչերն են վերլուծել այս վերջին կողմը, և մինչ 1992 թվականը, երբ Մոնտերեյի մաթեմատիկոս Օլիվերիո Սանչեսը սկսեց ուսումնասիրություններ կատարել Մեքսիկայի ժողովրդի երկրաչափական գիտելիքների վերաբերյալ, այս կարգի մասին ոչինչ հայտնի չէր: Ներկայումս երկչափորեն վերլուծվել են երեք նախաիսպանական հուշարձաններ և արդյունքները զարմանալի են. Միայն երեք քանդակազարդ մոնոլիտներում, Mexica- ի մարդկանց հաջողվել է լուծել բոլոր կանոնավոր բազմանկյունների կառուցումը մինչև 20 կողմեր (բացառությամբ ոչ մակեդոնախմբի), նույնիսկ մեծ համարի: կողմերի կողմից, ուշագրավ մոտավորությամբ: Բացի այդ, նա հնարամտորեն լուծեց հատուկ անկյունների կտրվածք և հենակետեր `շրջանի բազում ստորաբաժանումներ ստեղծելու և թողեց ցուցանիշներ` ուղղված երկրաչափության ամենաբարդ խնդիրների լուծմանը `շրջանաձև քառակուսին:
Հիշենք, որ նախ եգիպտացիները, քաղդեացիները, հույները և հռոմեացիները, իսկ ավելի ուշ արաբները հասան մշակութային բարձր մակարդակի և համարվում են մաթեմատիկայի և երկրաչափության ծնողներ: Երկրաչափության առանձնահատուկ մարտահրավերները հաղթահարեցին այդ բարձր հին մշակույթների մաթեմատիկոսները և նրանց նվաճումները փոխանցվեցին սերնդեսերունդ, քաղաքից քաղաք և դարից դար մինչև մեզ հասնելը: Մ.թ.ա. երրորդ դարում Էվկլիդեսը հաստատեց երկրաչափության խնդիրների պլանավորման և լուծման այնպիսի պարամետրեր, ինչպիսիք են կանոնավոր բազմանկյունների կառուցումը տարբեր քանակությամբ կողմերով `տիրակալի և կողմնացույցի միակ ռեսուրսով: Եվ, Էվկլիդեսից ի վեր, առկա էին երեք խնդիրներ, որոնք զբաղեցնում էին երկրաչափության և մաթեմատիկայի մեծ վարպետների հնարամտությունը. Խորանարդի կրկնօրինակում (խորանարդի եզր կառուցել, որի ծավալը երկու անգամ գերազանցում է տվյալ խորանարդը), անկյունի կտրումը (տրված անկյան մեկ երրորդին հավասար անկյուն կառուցելը) և շրջանի քառակուսումը (քառակուսի կառուցելը, որի մակերեսը հավասար է տրված շրջանի մակերեսին): Վերջապես, մեր դարաշրջանի XIX դարում և «Մաթեմատիկայի իշխանի» ՝ Կառլ Ֆրիդերիխ Գաուսի միջամտությամբ, հաստատվեց այս երեք խնդիրներից որևէ մեկի լուծումը տիրակալի և կողմնացույցի միակ ռեսուրսով:
ՆԱՀԻՍՊԱՆԱԿԱՆ ՄՏԱՎՈՐԱԿԱՆ ՄԱՐACՈՒԹՅՈՒՆ
Դեռևս հետքեր են գերակշռում նախահիսպանական ժողովուրդների մարդկային և սոցիալական որակի վերաբերյալ ՝ որպես նվաճողների, ֆրայերների և ժամանակագրիչների արտահայտած ստորացուցիչ կարծիքների բեռ, որոնք նրանց համարում էին բարբարոսներ, սոդոմիտներ, մարդակերներ և զոհաբերող մարդիկ: Բարեբախտաբար, անմատչելի ջունգլիներն ու լեռները պաշտպանում էին քաղաքային կենտրոնները ՝ լի ժապավեններով, ծածկոցներով և քանդակազարդ ֆրիզներով, որոնք ժամանակն ու մարդկային հանգամանքների փոփոխությունը դրել են մեզ համար տեխնիկական, գեղարվեստական և գիտական գնահատման համար: Բացի այդ, ի հայտ են եկել ծածկագրեր, որոնք փրկվել են ոչնչացումից և զարմանալի փորագրված մեգալիթներից, իսկական քարե հանրագիտարաններից (մեծ մասամբ դեռ ծածկագրված չեն), որոնք հավանաբար թաղվել են նախահիսպանական ժողովուրդների կողմից մինչև պարտության անհետացումը: ժառանգություն, որը մենք բախտավոր ենք ստանալու:
Վերջին 200 տարվա ընթացքում ի հայտ եկան նախահիսպանական մշակույթների ահռելի մնացորդներ, որոնք ծառայել են փորձել մոտեցում ցուցաբերել այս ժողովուրդների իրական մտավոր շրջանակներին: 1790-ի օգոստոսի 13-ին, երբ Մեքսիկայի Պլազա Մայոր քաղաքում վերամշակման աշխատանքներ էին տարվում, հայտնաբերվեց Coatlicue- ի մոնումենտալ քանդակը. Չորս ամիս անց, այդ տարվա դեկտեմբերի 17-ին, այդ քարը թաղվածից մի քանի մետր հեռավորության վրա, հայտնվեց Արևի քարը: Մեկ տարի անց ՝ դեկտեմբերի 17-ին, հայտնաբերվեց Տիզոկի քարի գլանաձեւ մեգալիթը: Այս երեք քարերը հայտնաբերելուց հետո դրանք անմիջապես ուսումնասիրեց իմաստուն Անտոնիո Լեոն յ Գաման: Նրա եզրակացությունները լցվեցին իր գրքի մեջ Երկու քարերի պատմական և ժամանակագրական նկարագրություն որ Մեքսիկայի Գլխավոր հրապարակում ձևավորվող նոր սալահատակի առթիվ դրանք հայտնաբերվել են 1790 թ.-ին ՝ ավելի ուշ մշակված լրացումով: Նրանից և երկու դար շարունակ երեք մոնոլիտները կրել են մեկնաբանության և հանման անթիվ գործեր, ոմանք ՝ վայրի եզրակացություններով, իսկ մյուսները ՝ ացտեկական մշակույթի վերաբերյալ ուշագրավ հայտնագործություններով: Այնուամենայնիվ, մաթեմատիկայի տեսանկյունից քիչ բան է վերլուծվել:
1928 թ.-ին պարոն Ալֆոնսո Կասոն նշեց. […] Կա մի մեթոդ, որը մինչ այժմ չի ստացել իր արժանի ուշադրությունը և որը հազվադեպ է փորձվել. Ես նկատի ունեմ մոդուլի կամ չափման որոշումը, որով այն մի պահ կառուցվել է »: Եվ այս որոնման ընթացքում նա իրեն նվիրեց այսպես կոչված ացտեկների օրացույցին, Տիզոկի քարին և Քոչալկալատլ տաճարի Խոչիկալկոյին չափելուն ՝ նրանց մեջ զարմանալի փոխհարաբերություններ գտնելով: Նրա աշխատանքը տպագրվել է Հնագիտության մեքսիկական հանդես.
Քսանհինգ տարի անց ՝ 1953-ին, Ռաուլ Նորիեգան կատարեց Պիեդրա դել Սոլի և 15 «Հին Մեքսիկայի աստղագիտական հուշարձանների» մաթեմատիկական վերլուծություններ և դրանց վերաբերյալ վարկած թողարկեց. «Հուշարձանը մագիստրոսական բանաձևերի հետ միավորում է մաթեմատիկական արտահայտությունը ( հազարավոր տարիների առիթներ) Արևի, Վեներայի, Լուսնի և Երկրի, ինչպես նաև, հնարավոր է, Յուպիտերի և Սատուրնի շարժումների »: Տիզոկի քարի վրա Ռաուլ Նորիեգան ենթադրում էր, որ այն պարունակում է «մոլորակային երևույթների և շարժումների արտահայտություններ, որոնք էապես վերաբերում են Վեներային»: Այնուամենայնիվ, նրա վարկածները շարունակականություն չունեին մաթեմատիկական գիտությունների և աստղագիտության այլ գիտնականների մոտ:
ՄԵՔՍԻԿԱԿԱՆ Երկրաչափության տեսլականը
1992-ին մաթեմատիկոս Օլիվերիո Սանչեսը սկսեց վերլուծել Արևի քարը աննախադեպ տեսանկյունից. Երկրաչափական: Իր ուսումնասիրության ընթացքում վարպետ Սանչեսը հանել է քարի ընդհանուր երկրաչափական կազմը ՝ պատրաստված փոխկապակցված հնգանկյուններից, որոնք կազմում են տարբեր հաստությունների և տարբեր բաժանումների համակենտրոն շրջանակների բարդ շարք: Նա պարզեց, որ ընդհանրապես կան ճշգրիտ կանոնավոր բազմանկյուններ կառուցելու ցուցիչներ: Իր վերլուծության մեջ մաթեմատիկոսը «Արևի քարի» մեջ վերծանեց այն ընթացակարգերը, որոնք Mexica- ն օգտագործում էր կառուցելու համար, քանոնով և կողմնացույցով, կանոնների բազմանկյունները հիմնական քանակի կողմերից, որոնք ժամանակակից երկրաչափությունը դասել է որպես անլուծելի: heptagon- ը և heptacaidecagon- ը (յոթ և 17 կողմեր): Բացի այդ, նա եզրակացրեց այն մեթոդը, որն օգտագործվում է Mexica- ի կողմից, Էվկլիդեսի երկրաչափության մեջ անլուծելի համարվող հիմնախնդիրներից մեկը լուծելու համար. 120 ° անկյան եռանկյուն, որի հետ մոտավոր ընթացակարգով կառուցվում է ոչագունը (ինը կողմերով կանոնավոր բազմանկյուն) , պարզ ու գեղեցիկ:
ՏՐԱՆՍԿԵՆԴԵՆՏԱԼ ԳՏՆՈՒՄ
1988 թ.-ին Տեմպլոյի քաղաքապետից մի քանի մետր հեռավորության վրա գտնվող նախկին արքեպիսկոպոսարանի շենքի բակի ներկայիս հատակի տակ հայտնաբերվեց մեկ այլ առատորեն փորագրված նախաիսպանական մոնոլիտ, որն իր ձևով և դիզայնով նման է Պիեդրա դե Տիզոկին: Այն ստացել է Պիեդրա դե Մոցտեզումա անունը և տեղափոխվել է Մարդաբանության ազգային թանգարան, որտեղ այն տեղադրվել է Mexica սենյակի հայտնի տեղում ՝ համառոտ անվանումով ՝ Cuauhxicalli:
Չնայած մասնագիտացված հրատարակությունները (մարդաբանության տեղեկագրեր և ամսագրեր) արդեն տարածել են Մոկտեզումա քարի խորհրդանիշների առաջին մեկնաբանությունները ՝ դրանք կապելով «արևի պաշտամունքի» հետ, և այն ժողովուրդների, որոնց համար հայտնաբերվել են տեղական անունով գլիպերով ռազմիկները: Ուղեկցելով նրանց ՝ այս մոնոլիտը, ինչպես և մեկ տասնյակ նման երկրաչափական նմուշներ ունեցող հուշարձաններ, դեռ պահպանում է չվերծանված գաղտնիք, որը վեր է «մարդկային զոհաբերության սրտերը ստացողի» գործառույթից:
Փորձելով մոտավորություն ստանալ նախաիսպանական հուշարձանների մաթեմատիկական բովանդակության հետ, ես դիմակայեցի Մոկտեզումայի, Տիզոկի և Արևի քարերին `վերլուծելու դրանց երկրաչափական շրջանակը` ըստ մաթեմատիկոս Օլիվերիո Սանչեսի կողմից մշակված համակարգի: Ես հաստատեցի, որ յուրաքանչյուր մոնոլիտի կազմը և ընդհանուր ձևավորումը տարբեր են և նույնիսկ ունեն լրացնող երկրաչափական կառուցվածք: Արևի քարը կառուցվել է կանոնավոր բազմանկյունների ընթացակարգով ՝ մեծ թվով կողմերով, ինչպիսիք են հինգ, յոթ և 17 կողմերով և չորս, վեց, ինը և բազմապատկած կողմերը, բայց այն չի պարունակում լուծում 11, 13 և 15 կողմերը, որոնք գտնվում են առաջին երկու քարերի վրա: Moctezuma քարի մեջ հստակ երեւում են undecagon- ի երկրաչափական կառուցման ընթացակարգերը (ինչը նրա բնութագիրն է և ընդգծված է նրա եզրին փորագրված մարդկային կրկնակի ֆիգուրներով տասնմեկ վահանակներում) և tricadecagon: Իր հերթին, Tizoc- ի քարը որպես բնութագիր ունի հնգաքանդակը, որի միջոցով ներկայացվել են նրա երգի 15 կրկնապատկերները: Բացի այդ, երկու քարերում էլ (Մոկտեզումայի և Տիզոկի) կան կանոնավոր բազմանկյունների կառուցման մեթոդներ մեծ թվով կողմերով (40, 48, 64, 128, 192, 240 և մինչև 480):
Վերլուծված երեք քարերի երկրաչափական կատարելությունը թույլ է տալիս ստեղծել մաթեմատիկական բարդ հաշվարկներ: Օրինակ, Moctezuma Stone- ը պարունակում է ցուցանիշներ, որոնք հնարամիտ և պարզ մեթոդով լուծում են երկրաչափության գերազանցագույն անլուծելի խնդիրը `շրջանի քառակուսիացումը: Կասկածելի է, որ ացտեկների մաթեմատիկոսները համարում էին Էվկլիդեսի երկրաչափության այս հնագույն խնդրի լուծումը: Այնուամենայնիվ, կանոնավոր 13 կողային բազմանկյունի կառուցումը լուծելիս նախաիսպանական երկրաչափերը լուծում էին վարպետորեն և 35 տասհազարյակի լավ մոտավորությամբ, շրջանագծի քառակուսումը:
Անկասկած, մեր քննարկած երեք նախաիսպանական մոնոլիտները, թանգարաններում գոյություն ունեցող նմանատիպ նախագծման 12 այլ հուշարձանների հետ միասին, կազմում են երկրաչափության և բարձր մաթեմատիկայի հանրագիտարան: Յուրաքանչյուր քար մեկուսացված շարադրություն չէ. Դրա չափերը, մոդուլները, գործիչները և կոմպոզիցիաները պարզում են, որ դրանք բարդ գիտական գործիքի լիտիկական օղակներ են, որոնք թույլ են տվել մերձամերիկյան ժողովուրդներին վայելել կոլեկտիվ բարեկեցության և բնության հետ ներդաշնակ կյանք, ինչը աննշանորեն հիշատակվում է տարեգրություններում եկել են մեզ մոտ:
Այս համայնապատկերը լուսավորելու և Mesoamerica- ի նախաիսպանական մշակույթների ինտելեկտուալ մակարդակը հասկանալու համար անհրաժեշտ կլինի նոր մոտեցում և գուցե մինչ այժմ հաստատված և ընդունված մոտեցումների համեստ վերանայում:
Աղբյուրը ՝ Անհայտ Մեքսիկա թիվ 219/1995 թվականի մայիս
